Question

【題目】某文具店今年1月份購進一批筆記本，共2290本，每本進價為10元，該文具店決定從2月份開始進行銷售，若每本售價為11元，則可全部售出；且每本售價每增長0.5元，銷量就減少15本．
（1）若該種筆記本在2月份的銷售量不低于2200本，則2月份售價應不高于多少元？
（2）由于生產商提高造紙工藝，該筆記本的進價提高了10%，文具店為了增加筆記本的銷量，進行了銷售調整，售價比中2月份在（1）的條件下的最高售價減少了 m%，結果3月份的銷量比2月份在（1）的條件下的最低銷量增加了m%，3月份的銷售利潤達到6600元，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設售價應為x元，依題意得：

2290﹣15（x﹣11）÷0.5≥2200，

解得x≤14．

答：2月份售價應不高于14元

（2）解：[14（1﹣ m%）﹣10（1+10%）]×2200（1+m%）=6600，令m%=t，

原式為（3﹣2t）（1+t）=3．

t1=0（不合題意，舍去），t2=0.5，

∴m=50．

答：m的值是50．

【解析】由"筆記本在2月份的銷售量不低于2200本“可翻譯為不等式2290﹣15（x﹣11）÷0.5≥2200；（2）“3月份的銷量比2月份在（1）的條件下的最低銷量增加了m%，3月份的銷售利潤達到6600元”可轉化為“方程[14（1﹣ 1 7 m%）﹣10（1+10%）]×2200（1+m%）=6600，解出m的值.