Question

布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)．
（1）從中先摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個(gè)球，記錄下顏色，求得到的兩個(gè)顏色中有“一紅一黃”的概率；
（2）如果摸出第一個(gè)球后不放回布袋，再摸第二個(gè)球，這時(shí)得到的兩個(gè)顏色中有“一紅一黃”的概率是多少？

Answer 1

分析：本題著重考查了用樹(shù)狀圖列舉隨機(jī)事件出現(xiàn)的所有情況，并求出某些事件的概率，但應(yīng)注意在求概率時(shí)各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．（1）是有放回的再摸，（2）是不放回的再摸，注意區(qū)別．列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）

由樹(shù)狀圖可知共有3×3=9種可能，“一紅一黃”的有2種，所以概率是

2

9

．

（2）

由樹(shù)狀圖可知共有3×2=6種可能，一紅一黃”的有2種，所以概率是

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．