【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器,購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售,設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購買x(x>5)個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)需要購買50個(gè)計(jì)算器時(shí),買哪種品牌的計(jì)算器更合算?
【答案】
(1)解:設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為x、y元,由題意得,
,
解得 .
答:A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為30元、32元
(2)解:y1=24x,
y2=160+(x﹣5)×32×0.7=22.4x+48
(3)解:當(dāng)x=50時(shí),y1=24x=1200,
y2=22.4x+48=1168,
∵1168<1200,
∴買B品牌的計(jì)算器更合算
【解析】(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組,解方程組即可得到答案;(2)根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出y1、y2即可;(3)把x=50代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算,比較得到答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)0,2,x,4,5的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′,連結(jié)C′D交AB于點(diǎn)E,連結(jié)BC′.當(dāng)△BC′D是直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū),已知A園區(qū)為長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長(zhǎng)為(x+3y)米.
(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡(jiǎn);
(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改,長(zhǎng)增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米.
①求x、y的值;
②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表:
C | D | |
投入(元/平方米) | 12 | 16 |
收益(元/平方米) | 18 | 26 |
求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一道題,計(jì)算(2x4﹣4x3y﹣x2y2)﹣2(x4﹣2x3y﹣y3)+x2y2的值,其中x=2,y=﹣1,甲同學(xué)把“x=2”錯(cuò)抄成“x=﹣2”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,請(qǐng)用計(jì)算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上,另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米,落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米,AB⊥BC,同一時(shí)刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知空氣的密度是1.293 kg/m3,現(xiàn)有一只塑料袋內(nèi)裝滿了空氣,其體積為0.0035 cm3,那么這一袋空氣的質(zhì)量約為多少千克?(質(zhì)量=密度×體積,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
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