某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，如圖所示．連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動所形成的⊙O交于點(diǎn)A，測量得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O的半徑為4.5cm．求點(diǎn)P到圓心O的距離．

答案：
解析：

　　解：連結(jié)PO并延長交⊙O于點(diǎn)C、D．

　　根據(jù)切割線定理的推論，有

　　PA·PB＝PC·PD．

　　∴PB＝PA＋AB＝4＋5＝9，

　　PC＝OP－4.5，PD＝OP＋4.5，

　　∴(OP－4.5)(OP＋4.5)＝4×9，

　　OP2＝36＋20.25＝56.25．

　　∴OP＝±7.5．

　　又OP為線段，取正數(shù)得OP＝7.5(cm)，

　　∴點(diǎn)P到圓心O的距離為7.5cm．


提示：

　　要求點(diǎn)P到圓心O的距離，先在圖中找到這個(gè)距離，即連結(jié)PO，看到這是⊙O割線的一部分．延長PO交⊙O于點(diǎn)D，由割線定理就可求出PO的長了．


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7.5
cm．

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