如圖,EA⊥AB,BC⊥AB  EA=AB=2BC,D為AB中點(diǎn),有以下結(jié)論:(1)DE=AC(2)DE⊥AC(3)∠CAB=30°(4)∠EAF=∠ADE,其中結(jié)論正確的是( )

A.(1),(3)
B.(2),(3)
C.(3),(4)
D.(1),(2),(4)
【答案】分析:本題條件較為充分,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D為AB中點(diǎn)可得兩直角三角形全等,然后利用三角形的性質(zhì)問(wèn)題可解決.做題時(shí),要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證.
解答:解:∵EA⊥AB,BC⊥AB,∴∠EAB=∠ABC=90°
Rt△EAD與Rt△ABC
∵D為AB中點(diǎn),∴AB=2AD
又EA=AB=2BC
∴AD=BC
∴Rt△EAD≌Rt△ABC
∴DE=AC,∠C=∠ADE,∠E=∠FAD
又∠EAF+∠DAF=90°∴∠EAF+∠E=90°
∴∠EFA=180°-90°=90°,即DE⊥AC,
∠EAF+∠DAF=90°,∠C+∠DAF=90°
∴∠C=∠EAF,∠C=∠ADE
∴∠EAF=∠ADE
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì);全等三角形問(wèn)題要認(rèn)真觀察已知與圖形,仔細(xì)尋找全等條件證出全等,再利用全等的性質(zhì)解決問(wèn)題.
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4、如圖,EA⊥AB,BC⊥AB  EA=AB=2BC,D為AB中點(diǎn),有以下結(jié)論:(1)DE=AC(2)DE⊥AC(3)∠CAB=30°(4)∠EAF=∠ADE,其中結(jié)論正確的是( 。

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如圖,EA⊥AB,BC⊥AB EA=AB=2BC,D為AB中點(diǎn),有以下結(jié)論:(1)DE=AC(2)DE⊥AC(3)∠CAB=30°(4)∠EAF=∠ADE,其中結(jié)論正確的是


  1. A.
    (1),(3)
  2. B.
    (2),(3)
  3. C.
    (3),(4)
  4. D.
    (1),(2),(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,EA⊥AB,BC⊥AB  EA=AB=2BC,D為AB中點(diǎn),有以下結(jié)論:(1)DE=AC(2)DE⊥AC(3)∠CAB=30°(4)∠EAF=∠ADE,其中結(jié)論正確的是( )

A.(1),(3)
B.(2),(3)
C.(3),(4)
D.(1),(2),(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:期中題 題型:單選題

如圖,EA⊥AB,BC⊥AB  EA=AB=2BC,D為AB中點(diǎn),有以下結(jié)論:
(1)DE=AC(2)DE⊥AC(3)∠CAB=30°(4)∠EAF=∠ADE,其中結(jié)論正確的是
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A.(1),(3)
B.(2),(3)
C.(3),(4)
D.(1),(2),(4)

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