如圖,矩形A1B1C1D1的面積為4,順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊中點(diǎn)得到四邊形A3B3C3D3,依此類推,求四邊形AnBnCnDn的面積是______.
∵四邊形A1B1C1D1是矩形,
∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°,A1B1=C1D1,B1C1=A1D1;
又∵各邊中點(diǎn)是A2、B2、C2、D2,
∴四邊形A2B2C2D2的面積=S△A1A2D2+S△C1D1D2+S△C1B2C2+S△B1B2A2
=
1
2
1
2
A1D1
1
2
A1B1×4
=
1
2
矩形A1B1C1D1的面積,即四邊形A2B2C2D2的面積=
1
2
矩形A1B1C1D1的面積;
同理,得
四邊形A3B3C3D3=
1
2
四邊形A2B2C2D2的面積=
1
4
矩形A1B1C1D1的面積;
以此類推,四邊形AnBnCnDn的面積=
1
2n-1
矩形A1B1C1D1的面積=
4
2n-1
=
1
2n-3

故答案是:
1
2n-3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)5×5的方陣,在方陣中的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn),四個(gè)點(diǎn)都是格點(diǎn)的四邊形叫格點(diǎn)四邊形,已知:A(1,2),B(3,2).以A、B為頂點(diǎn),面積為2的格點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)是( 。
A.9個(gè)B.10個(gè)C.11個(gè)D.13個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別是A(2,-2
2
)、B(5,-2
2
)、C(5,-
2
)、D(2,-
2
).
(1)順次連接A、B、C、D,圍成的四邊形是什么圖形?
(2)求這個(gè)四邊形的面積是多少?
(3)將這個(gè)四邊形向上平移
2
個(gè)單位長(zhǎng)度,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌伲?br/>

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)O作EF⊥AC分別交AD、BC于點(diǎn)F、E,若AB=2cm,AC=4cm,BC=2
3
cm
,求四邊形AECF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線,BE⊥AE.試判斷AB與DE是否相等?并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),連接DE和BF,分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N,連接AM,CN,MN,若AB=2
2
,BC=2
3
,則圖中陰影部分的面積為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且AB=15,BC=25,那么EF的長(zhǎng)是______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD的面積為1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,則三角形AEF的面積的大小為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在矩形ABCD中,∠AOB=120°,AD=3,則AC為( 。
A.1.5B.3C.6D.9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案