【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

觀察圖象，可得出a，b和c的符號，就可判斷①是否正確；根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)和x軸交點之間的關(guān)系就可對②作出判斷；根據(jù)對稱軸是直線x=-1，就可對③④作出判斷.

①∵拋物線開口方向向下，∴a＜0.

∵對稱軸為直線 ∴b=2a＜0.

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0.

∴abc＞0，故①正確；

②∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2-4ac＞0.

故②正確；

③∵b=2a，

∴2a-b=0.

故③錯誤；

④當(dāng)x=-1時，根據(jù)對稱性得到：y＞2，即a-b+c＞2．

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分學(xué)生進行一分鐘跳繩的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

第一組(0≤x<120)

3

0.15

第二組(120≤x<160)

8

a

第三組(160≤x<200)

7

0.35

第四組(200≤x<240)

b

0.1

(1)頻數(shù)分布表中a＝____，b＝_____，并將統(tǒng)計圖補充完整；

(2)如果該校九年級共有學(xué)生360人，估計跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學(xué)生有多少人？

(3)已知第一組中有兩個甲班學(xué)生，第四組中只有一個甲班學(xué)生，老師隨機從這兩個組中各選一名學(xué)生談測試體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年9月28日，某中學(xué)初三年級同學(xué)進行了中招體育模擬考試，王老師為了更加科學(xué)有效地制定后期訓(xùn)練計劃，對本班同學(xué)的體考成績進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中體育成績共分為五個等級：A：46分﹣50分；B：41分﹣45分C：36分﹣40分；D：31分﹣35分；E：30分及以下，請根據(jù)圖中所給的信息完成下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整：并計算扇形統(tǒng)計圖中E等級所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為　 　．

（2）該班A等級中共有5名同學(xué)獲得滿分，其中男同學(xué)只有2名，現(xiàn)從這5名同學(xué)中任選2名同學(xué)在班上進行經(jīng)驗交流，請用樹狀圖或列表法求恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．

（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；

（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對應(yīng)點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標(biāo)為（x，|x﹣y|），則稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”．

（1）請直接寫出點（2，2）的“關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo)；

（2）如果點P在函數(shù)y＝x﹣1的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q與點P重合，求點P的坐標(biāo)；

（3）如果點M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點”N在函數(shù)y＝x2的圖象上，當(dāng)0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A—C—D的路線向D點勻速運動(M不與A、D重合)；過點M作直線l⊥AD，l與路線A—B—D相交于點N，設(shè)運動時間為t秒：

(1)當(dāng)點M在AC上時，BN=_____.(用含t的代數(shù)式表示)

(2)過N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值

(3)當(dāng)點M在CD上時(含點C)，是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在將式子（m＞0）化簡時，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說法正確的是（　�。�

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且不與A、B兩點重合，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC，若∠ABC＝53°，則∠D的度數(shù)是（　�。�

A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案