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【題目】解下列方程:
(1)2x2+3=7x;
(2)(x+4)2=5(x+4);
(3)x2﹣5x+1=0(用配方法);
(4)2x2﹣2 x﹣5=0.

【答案】
(1)解:2x2﹣7x+3=0,

∴(x﹣3)(2x﹣1)=0,

∴x﹣3=0或2x﹣1=0,

解得:x=3或x=


(2)解:∵(x+4)2﹣5(x+4)=0,

(x+4)(x﹣1)=0,

∴x+4=0或x﹣1=0,

解得:x=﹣4或x=1


(3)解:x2﹣5x=﹣1,

x2﹣5x+ =﹣1+

即(x﹣ 2= ,

∴x﹣ ,

即x1= ,x2=


(4)解:2x2﹣2 x﹣5=0,

∵a=2,b=﹣2 ,c=﹣5,

∴△=8+4×2×5=48>0,

∴x= =


【解析】(1)因式分解法求解可得;(2)提取公因式法求解可得;(3)配方法求解即可得;(4)公式法求解可得.
【考點精析】本題主要考查了配方法和因式分解法的相關知識點,需要掌握左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題;已知未知先分離,因式分解是其次.調整系數等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數,間接配方顯優(yōu)勢才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2 ,以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D,則圖中陰影部分的面積是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】某市出租車計費方法如圖所示,xkm)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據圖象回答下面的問題:

1)出租車的起步價是多少元?當x3時,求y關于x的函數關系式.

2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程.

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【題目】解下列方程:
(1)2x2+3=7x;
(2)(x+4)2=5(x+4);
(3)x2﹣5x+1=0(用配方法);
(4)2x2﹣2 x﹣5=0.

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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側),直線l與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標為2.

(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值;
(3)點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經銷店為提高經營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經市場調查發(fā)現:當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設每噸材料售價為x(元),該經銷店的月利潤為y(元).
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)求出y與x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經銷店要獲得最大月利潤,售價應定為每噸多少元?

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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側),直線l與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標為2.

(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值;
(3)點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,購買一種蘋果,所付款金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)。ā 。┰

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】根據題意解答
(1)解不等式組
(2)如圖,在正方形ABCD中,點F為CD上一點,BF與AC交于點E,若∠CBF=20°,求∠ADE的度數.

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