【題目】甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向,分別以不同的速度勻速跑步1500米,先到終點的人原地休息,已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā),在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到終點時,甲距終點的距離是米.
【答案】175
【解析】解:根據(jù)題意得,甲的速度為:75÷30=2.5米/秒,
設(shè)乙的速度為m米/秒,則(m﹣2.5)×150=75,
解得:m=3米/秒,
則乙的速度為3米/秒,
乙到終點時所用的時間為: =500(秒),
此時甲走的路程是:2.5×(500+30)=1325(米),
甲距終點的距離是1500﹣1325=175(米).
故答案為:175.
根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度,再求出乙到達(dá)終點時所用的時間,然后求出乙到達(dá)終點時甲所走的路程,最后用總路程﹣甲所走的路程即可得出答案.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂題目信息,理解并得到乙先到達(dá)終點,然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB≠BC,連接AC,AE是∠BAD的平分線,交邊DC的延長線于點F.
(1)證明:CE=CF;
(2)若∠B=60°,BC=2AB,試判斷四邊形ABFC的形狀,并說明理由.(如圖2所示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點,△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,S1 , S2 . 若S=3,則S1+S2的值為( 。
A.24
B.12
C.6
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P的坐標(biāo)是(a,b),從﹣2,﹣1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值,再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值,則點P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .
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【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
(2)如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.
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【題目】近期豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克達(dá)到一定的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.
(1)從今年年初至5月20日,豬肉價格不斷走高,5月20日比年初價格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元?
(2)5月20日,豬肉價格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售.某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的 ,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了 a%,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了幫助九年級學(xué)生做好體育考試項目的選考工作,某校統(tǒng)計了本縣上屆九年級畢業(yè)生體育考試各個項目參加的男、女生人數(shù)及平均成績,并繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解決問題.
(1)“擲實心球”項目男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩”項目男、女生總?cè)藬?shù)的2倍,求“跳繩”項目的女生人數(shù);
(2)若一個考試項目的男、女生總平均成績不小于9分為“優(yōu)秀”,試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試項目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有哪些項目,并說明理由;
(3)請結(jié)合統(tǒng)計圖信息和實際情況,給該校九年級學(xué)生體育考試項目的選擇提出合理化建議.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2+4mx﹣5m(m<0)與x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè)),該拋物線的對稱軸與直線y= x相交于點E,與x軸相交于點D,點P在直線y= x上(不與原點重合),連接PD,過點P作PF⊥PD交y軸于點F,連接DF.
(1)如圖①所示,若拋物線頂點的縱坐標(biāo)為6 ,求拋物線的解析式;
(2)求A、B兩點的坐標(biāo);
(3)如圖②所示,小紅在探究點P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點P與點E重合時,∠PDF的大小為定值,進(jìn)而猜想:對于直線y= x上任意一點P(不與原點重合),∠PDF的大小為定值.請你判斷該猜想是否正確,并說明理由.
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