【題目】如圖，在△ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．

（1）求DB的長(zhǎng)；
（2）在△ABC中，求BC邊上高的長(zhǎng)．

【答案】
（1）

【解答】解：∵DB⊥BC，BC=4，CD=5，

∴BD==3；


（2）

延長(zhǎng)CB，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，

∵DB⊥BC，AE⊥BC，

∴AE∥DB，

∵D為AC邊的中點(diǎn)，

∴BD=AE，

∴AE=6，即BC邊上高的長(zhǎng)為6．


【解析】（1）直接利用勾股定理得出BD的長(zhǎng)即可；
（2）利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出BD=AE，進(jìn)而求出即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和三角形中位線(xiàn)定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)；三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷(xiāo)售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個(gè)不同地方按不同銷(xiāo)售方案進(jìn)行銷(xiāo)售，以便開(kāi)拓市場(chǎng)． 若只在甲城市銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為y（元/件）、月銷(xiāo)量為x（件），y是x的一次函數(shù)，如表，

月銷(xiāo)量x（件）

1500

2000

銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）

185

180

成本為50元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)72500元，設(shè)月利潤(rùn)為W甲（元）
（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本﹣廣告費(fèi)）．
若只在乙城市銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為200元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，40≤a≤70），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納 x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為W乙（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本﹣附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y甲=元/件，w甲=元；
（2）分別求出W甲 ， W乙與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲城市銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在乙城市銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在甲城市銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y2= （k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1，下列結(jié)論中：
①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．

（1）用含a的式子表示花圃的面積．
（2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的 ， 求出此時(shí)通道的寬．
（3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)y1（元）、y2（元）與修建面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過(guò)10米，那么通道寬為多少時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線(xiàn)DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（　�。�

A.80°
B.60°
C.50°
D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B、C不重合），連接AM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AM，垂足為M，MN交CD或CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N．

（1）求證：△CMN∽△BAM；
（2）設(shè)BM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出y的最大值；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得下列兩個(gè)條件都成立的b的取值范圍：①點(diǎn)N始終在線(xiàn)段CD上，②點(diǎn)M在某一位置時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，直線(xiàn)l過(guò)C交x軸于E（4，0）．

（1）寫(xiě)出D的坐標(biāo)和直線(xiàn)l的解析式；
（2）P（x，y）是線(xiàn)段BD上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)Q作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)l于M，交拋物線(xiàn)于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，2），B（3，2）兩點(diǎn)，若兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從原點(diǎn)O分別沿著x軸、y軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C為拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）問(wèn)幾秒鐘時(shí)，B、D、E在同一條直線(xiàn)上？

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