【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長(zhǎng)等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

過(guò)O作OM∥BC交CD于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到CM=CD=2，OM=BC=3，通過(guò)△CFE∽△EMO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

過(guò)O作OM∥BC交CD于M，


∵在ABCD中，BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，
∴CM=CD=2，OM=BC=3，
∵OM∥CF，
∴△CFE∽△EMO，
∴，
即，
∴CF=1.5．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F．

(1)試說(shuō)明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于的二次函數(shù)（為常數(shù)）與軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，其圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若、、，求此二次函數(shù)的解析式并寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸；

（2）如圖1，若，，為直角三角形，是以的等邊三角形，試確定的值；

（3）設(shè)為正整數(shù)，且，，為任意常數(shù)，令，，如果對(duì)于一切實(shí)數(shù)，始終成立，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

阿基米德是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，阿基米德的折弦定理是其推導(dǎo)出來(lái)的重要定理之一．阿基米德折弦定理：如圖，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是⊙O的一條折弦），BC＞AB，M是弧ABC的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD＝AB+BD．下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD＝AB+BD的部分證明過(guò)程．

證明：如圖，在CB上截取CG＝AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M(jìn)是弧ABC的中點(diǎn)，

∴MA＝MC．

…

請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝2，E為邊AB上任意一點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說(shuō)法：①∠BCE＝∠AED；②△AED∽△ECB；③AD∥BC；④四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為．其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某甜品店計(jì)劃訂購(gòu)一種鮮奶，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天的需求量與當(dāng)天的最高氣溫T有關(guān)，現(xiàn)將去年六月份（按30天計(jì)算）的有關(guān)情況統(tǒng)計(jì)如下：（最高氣溫與需求量統(tǒng)計(jì)表）

最高氣溫（單位：攝氏度）

需求量（單位：杯）

T<25

250

300

400

（1）求去年六月份最高氣溫不高于30℃的天數(shù)．

（2）若以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過(guò)250杯的概率．

（3）若今年六月份每天的進(jìn)貨量均為350杯，每杯的進(jìn)價(jià)為5元，售價(jià)為10元，未售出的這種鮮奶廠家以1元的價(jià)格收回銷毀，假設(shè)今年與去年的情況大致一樣，若今年六月份某天的最高氣溫T滿足大于等于25℃小于30℃ ，試估計(jì)這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；

（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)？

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