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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：（1）b2-4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結論的個數是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

∵圖象的開口向上，與x軸有兩個交點，對稱軸是直線x=1，交y軸的負半軸于一點，
∴（1）b2-4ac＞0，正確；
a＞0，c＜0，-
b
2a
=1，
∴b=-2a，
∴b＜0，
∴abc＞0，∴（2）正確；
把x=4代入得：y=16a+4b+c=16a-8a+c=8a+c＞0，∴（3）正確；
把b=-2a代入得：6a+3b+c=c＜0，∴（4）錯誤．
故選B．
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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如上圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1）
其中正確的結論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點，它們的橫坐標分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數y=x2+bx+1的最小值為（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=x2+x向下平移2個單位再向右平移3個單位，所得拋物線的表達式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知二次函數y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中畫出y1=2x2，y2=-2x2，y3=
1
2
x2的圖象，正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=-
1
2
．下列結論中，正確的是（　�。�
A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（1，a）在拋物線y=x2上
（1）求A點的坐標；
（2）在x軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形，若存在寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，函數y=-3x與y=x2-1的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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