Question

△ABC為如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)三角形．
（1）將△ABC向x軸負(fù)半軸方向平移4個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，畫出圖形并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，畫出圖形并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）如圖實(shí)線三角形所示，A₁（-1，3）；

（2）如圖虛線三角形所示，A₂（-3，3）．
分析：（1）根據(jù)平移的概念，保持移動(dòng)后形狀大小不變，各點(diǎn)距離相等即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，連接即可．
點(diǎn)評：本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)．旋轉(zhuǎn)時(shí)，是將每個(gè)點(diǎn)都繞對稱中心旋轉(zhuǎn)，然后連線．