張?jiān)潞屠蠲吩谕鏀S骰子游戲,兩人各擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子.當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和是5或6時(shí),張?jiān)碌?分,當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)是7或8時(shí),李梅得1分,其余情況都不得分.這個(gè)游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你提出一個(gè)對雙方公平的意見.
分析:首先根據(jù)題意列表,根據(jù)表格可以求得張?jiān)屡c李梅的得分情況,比較其大小,即可得出結(jié)論.
解答:解:列表得:
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
(6,6) |
(1,5) |
(2,5) |
(3,5) |
(4,5) |
(5,5) |
(6,5) |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
(6,4) |
(1,3) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
(5,3) |
(6,3) |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
(6,2) |
(1,1) |
(2,1) |
(3,1) |
(4,1) |
(5,1) |
(6,1) |
∴一共有36種等可能的結(jié)果,
∴P(點(diǎn)數(shù)和5或6)=
=;
P(點(diǎn)數(shù)和7或8)=
=;
∵
≠;
∴不公平;
意見:當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和是6時(shí),張?jiān)碌?分,當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)是8時(shí),李梅得1分,其余情況都不得分.
點(diǎn)評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.