Question

14、已知?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，如果△AOB的面積是3cm²，那么?ABCD的面積是

12

cm²．

Answer 1

分析：因為平行四邊形的對角線互相平分，所以平行四邊形被對角線分成的四部分的面積相等，即?ABCD的面積=△AOB的面積×4．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，
∴△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，
又AO是△ABD的中線，
∴△AOB與△AOD的面積相等，
故?ABCD的面積=△AOB的面積×4=3×4=12．

點評：此題主要考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)．