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如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是a和b，則正方形的面積是______．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABC=90°．
又AE⊥l，CF⊥l，
則∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠A=∠CBF，
∴△ABE≌△BCF．
∴BE=CF=b．
則正方形的面積=AB2=AE2+BE2=a2+b2．
故答案為，a2+b2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中AB=AC=10，CB=16，分別以AB，AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個桌子，它的長為1.5m，寬為1m，高為0.75m，桌子的中央點B處有一塊糖，在桌腳A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓錐的底面半徑OA=2cm，高為PO=4
2
cm，現有一個螞蟻從A出發(fā)引圓錐側面爬到母線PB的中點，則它爬行的最短路程為（　　）
A．3
3
cm		B．6cmC．4
3
cm		D．6
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形中，未知邊x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2
3
，AB=3
2
，則CD為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標圖案如圖所示．
（1）它可以看作由四個邊長分別為a、b、c的直角三角形拼成，請從面積關系出發(fā)，寫出一個關于a、b、c的等式．（要有過程）
（2）請用四個這樣的直角三角形再拼出另一個幾何圖形，也能驗證（1）中所寫的等式．（不用寫出驗證過程）
（3）如果a2+b2=100，a+b=14，求此直角三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AB、BC為直徑的半圓面積分別是12.5πcm2和4.5πcm2，則Rt△ABC的面積為（　�。�
A．24cm2B．30cm2C．48cm2D．60cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點P、Q，且PQ=3cm．請在下列方格紙上畫出圖形，并用陰影部分將圖形表示出來．（注：方格紙中每格長度代表1cm，不要求寫法．）
畫圖要求如下：到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離小于或等于5cm的點的集合．

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