（本小題8分）.在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延長(zhǎng)DA,CB相交于點(diǎn)E.

小題1: ①.求Rt⊿DCE的面積;
小題2: ②.求四邊形ABCD的面積.

小題1:①.
小題2:②.

（1）解：
∵∠EAB=180°-∠BAD=180°-120°=60°
∴∠E=180°-∠EAB-∠ABE=180°-60°-90°=30°
∴在RT△ABE中
AE=2AB=2×3=6
同理：設(shè)CD=X.則CE=2CD=2X
在RT△CDE中
CD²+ED²=CE²
X²+12²=2X²
解得X1=4×根號(hào)3、S2=-4×根號(hào)3（不合題意舍去）
SRT△=1/2×4×根號(hào)3×12=
（2）解：
連接AC
∴在RT△DAC中
AC=根號(hào)【AD²+DC²】根號(hào)【6²+（4×根號(hào)3）²】=2×根號(hào)21
同理：BC=根號(hào)【AC²-AB²】=根號(hào)【（2×根號(hào)21）²-3²】=5×根號(hào)3
∴S四邊形ABCD=SRT△ACD+SRT△ACB=1/2×6×（4×根號(hào)3）+1/2×3×5×根號(hào)3
=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國(guó)際性標(biāo)志，將寬為的紅絲帶交叉成角重疊在一起，如圖所示，則重疊四邊形的面積為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖,在8×12的矩形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
小題1:在所給網(wǎng)格中按下列要求畫圖:
在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點(diǎn)為O),使四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
將四邊形ABCD沿坐標(biāo)橫軸翻折180°,得到四邊形A’B’C’D’,再將四邊形A’B’C’D’繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形A”B”C”D”;
小題2:寫出C”、D”的坐標(biāo);
小題3:請(qǐng)判斷四邊形A”B”C”D”與四邊形ABCD成何種對(duì)稱?若成中心對(duì)稱,請(qǐng)寫出對(duì)稱中心; 若成軸對(duì)稱,請(qǐng)寫出對(duì)稱軸.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、下列敘述正確的是（   ）
A．有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形B．有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形C．有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形D．有兩組鄰角分別相等的梯形是等腰梯形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，AD=AE.
小題1:（1）如圖2，點(diǎn)P在線段BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF.
求證：；
小題2:（2）請(qǐng)你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

求證：⑴． ⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F

（1）說明：（3分）
（2）□ABCD周長(zhǎng)為12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值。（4分）  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B(0,5)兩點(diǎn),
（1）直線AB的解析式為       ；
（2）在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成
的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，點(diǎn)E在DC上，AE，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，若AE=10，則S△ADE+S△CEF的值是           .

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