（2004•黑龍江）在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)門在一張長(zhǎng)為17厘米，寬為16厘米的長(zhǎng)方形紙上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）．請(qǐng)你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積．
【答案】分析：分3種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)AE=AF=10cm時(shí)（如圖1），直接求出三角形的面積；
（2）當(dāng)AE=EF=10cm時(shí)（如圖2），根據(jù)勾股定理，求出BF，再求出三角形的面積；
（3）當(dāng)AE=EF=10cm時(shí)（如圖3），根據(jù)勾股定理，求出DF，再求出三角形的面積．
解答：解：分3種情況：
（1）當(dāng)AE=AF=10cm時(shí)（如圖1）
S△AEF=AE•AF=50（cm2）；

（2）當(dāng)AE=EF=10cm時(shí)（如圖2）
BF==8（cm）
S△AEF=AE•BF=40（cm2）；

（3）當(dāng)AE=EF=10cm時(shí)（如圖3）
DF==（cm）
S△AEF=AE•DF=5（cm2）．
點(diǎn)評(píng)：本題用到了一種很好的數(shù)學(xué)思想：分類討論思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2004•黑龍江）下表表示甲、已兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）與時(shí)間x（分）變化的圖象（全程）
根據(jù)圖象完成下列問題：
（1）比賽開始多少分鐘，兩人第一次相遇；
（2）這次比賽全程是多少千米？
（3）求比賽開始多少分鐘時(shí)，兩人第二次相遇？

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（2004•黑龍江）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根，
（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分線交x軸于D，求直線CD的解析式．
（3）在（2）的條件下，直線CD上是否存在點(diǎn)M，過M點(diǎn)作BC的平行線，交y軸于N，使以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2004•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為y=，關(guān)于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）試求出m的值，并求出經(jīng)過點(diǎn)A（0，-m）和D（m，0）的直線解析式；
（2）在線段AD上順次取兩點(diǎn)B、C，使AB=CD=-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設(shè)直線l與直線AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2004•黑龍江）請(qǐng)你寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的函數(shù)解析式    ．

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（2004•黑龍江）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為    ．

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