【題目】甲、乙兩人從地前往地,甲的速度是每小時80千米,乙的速度是甲的速度的1.5倍,甲比乙早出發(fā)0.5小時,結(jié)果甲比乙晚到1.5小時.
(1)求,兩地的路程是多少千米?
(2)當甲到達地后,乙再與甲同時從地按各自的原速返回地,若他們由地返回地的過程中所行走路程的和為180千米,則甲走了多少小時?
(3)若乙到達地后立即按原速返回,問再經(jīng)過多長時間甲與乙之間的距離為20千米?
【答案】(1)480千米 (2)0.9小時 (3)0.5小時或0.7小時
【解析】
(1)根據(jù)甲乙兩人行駛時間關(guān)系列出方程求解即可;
(2)設(shè)甲走了y小時,根據(jù)所行走路程的和為180千米列方程求解即可;
(3)分兩種情況,設(shè)再經(jīng)過小時甲與乙之間的距離為20千米列出方程求解即可.
(1)設(shè),兩地的路程是千米.依題意,得
.
解得.
答:,兩地的路程是480千米.
(2)設(shè)甲走了小時.依題意,得
.
解得.
答:甲走了0.9小時.
(3)設(shè)再經(jīng)過小時甲與乙之間的距離為20千米.依題意,得
.
解得;
.
解得.
答:再經(jīng)過0.5小時或0.7小時,甲、乙之間的距離為20千米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示(單位:分):
(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標準差;
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標準分是一個合理的選擇,標準分的計算公式:標準分=(個人成績-平均成績)÷成績標準差.
從標準分看,標準分大的考試成績更好,請問甲同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好?
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均分 | 標準差 | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點分別在線段上,交于點平分.
(1)求證:平分閱讀下列推理過程,并將推理過程補充完整.
證明:平分,(已知)
(角平分線的定義)
,(已知)
( )
故 .(等量代換)
,(已知)
,( )
,( )
,
平分.( )
(2)若,請直接寫出圖中所有與互余的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4,角BAC的平分線交BC于點D,M為AB邊中點,N是AD上的動點.
①在圖上作出使得BN+MN的和最小時點N的位置,并說明理由.
②求出BN+MN的最小值.(提示:Rt△ABC中,∠C=90°,則有AC2+BC2=AB2成立)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式,屬于二元一次方程的個數(shù)有( 。
①xy+2x﹣y=7;②4x+1=x﹣y;③+y=5;④x=y;⑤x2﹣y2=2;⑥6x﹣2y;⑦x+y+z=1;⑧y(y﹣1)=2x2﹣y2+xy
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某體育用品商店,購買50根跳繩和80個毽子共用1120元,購買30根跳繩和50個毽子共用680元.
(1)跳繩、毽子的單價各是多少元?
(2)該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動,所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元,該店的商品按原價的幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c是△ABC的三邊,若a,b,c滿足a2-6a+b2-8b++25=0,則△ABC是_____________三角形;若a,b,c滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,則△ABC是_________三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解密數(shù)學(xué)魔術(shù):魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:
魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù).
(1)如果小玲想的數(shù)是,請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果;
(2)如果小明想了一個數(shù)計算后,告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是:__________;
(3)觀眾又進行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設(shè)觀眾心想的數(shù)為,請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,且BD=CD,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.
(1)求證:AB=AC;
(2)若DC=4,∠DAC=30°,求AD的長.
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