Question

如圖，第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，已知OA=2．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．
∵第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，
∴x=y，
∴x²+y²=（2）²，
∴x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
∴y=2，
∴A（2，2）；
（2）設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=函數(shù)解析式為y=，
A（2，2）在反比例函數(shù)圖象上，
∴k=2×2=4，
∴y=．