【題目】含60°角的菱形A1B1C1B2,A2B2C2B3,A3B3C3B4,…,按如圖的方式放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1,A2,A3,…,和點(diǎn)B1,B2,B3,B4,…,分別在直線y=kx和x軸上.已知B1(2,0),B2(4,0),則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_____;點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____;點(diǎn)An的坐標(biāo)是____(n為正整數(shù)).
【答案】(3,), (12,4), ( ,n).
【解析】
利用菱形的性質(zhì)得出△A1B1B2是等邊三角形,進(jìn)而得出A1坐標(biāo),進(jìn)而得出OB2=A2B2=4,即可得出A3,An的坐標(biāo).
解: 過點(diǎn)A1作A1D⊥x軸于點(diǎn)D,
∵含60°角的菱形A1B1C1B2,A2B2C2B3,A3B3C3B4,…,
∴∠A1B1D=60°,A1B1=A1B2,
∴△A1B1B2是等邊三角形,
∵B1(2,0),B2(4,0),
∴A1B1=B1B2=2,
∴B1D=1,A1D=,∴OD=3,
則A1(3,),
∴tan∠A1OD=,
∴∠A1OD=30°,
∴OB2=A2B2=4,
同理可得出:A2(6,2),則A3(12,4),
則點(diǎn)An的坐標(biāo)是:( ,n).
故答案為(3,),(12,4),( ,n).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價為每箱24元,規(guī)定售價不低于進(jìn)價.現(xiàn)在的售價為每箱36元,每月可銷售60箱.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價每降價1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)超市如何定價,才能使每月銷售牛奶的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】六一兒童節(jié)來臨之際,某服裝廠要加工一批服裝捐贈給貧困山區(qū)的孩子們該廠甲、乙兩個車間同時開工趕制這批服裝,從開始加工到加工完這批服裝,甲車間連續(xù)工作了小時,乙車間中途停工一段時間維修設(shè)備,修好后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止如圖,是甲、乙兩個車間各自加工的服裝數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖象.
甲、乙兩車間一共加工的服裝件數(shù)是 件;甲車間每小時加工服裝的件數(shù)是 件.
乙車間中途停工維修設(shè)備用了多長時間?
求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工服裝的數(shù)量與之間的函數(shù)表達(dá)式
開工后多長時間,甲、乙兩個車間共同完成了件服裝的加工.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時,求PQ的長度;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時,求PQ長的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車在山區(qū)行駛過程中,要經(jīng)過上坡、下坡、平路等路段,在自身動力不變的情況下,上坡時速度越來越慢,下坡時速度越來越快樂,平路上保持勻速行駛,如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過程中,速度隨時間變化的情況.
(1)汽車在哪些時間段保持勻速行駛?時速分別是多少?
(2)汽車遇到了幾個上坡路段?幾個下坡路段?在哪個下坡路段上所花時間最長?
(3)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況,包括遇到的山路,在山路上的速度變化情況等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,分別過、兩點(diǎn)作過點(diǎn)的直線的垂線,垂足為、;
(1)如圖1,當(dāng)、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)時,猜想,、、三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如圖2,當(dāng)、兩點(diǎn)在直線的兩側(cè)時,、、三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(3)如圖3,,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動.點(diǎn)和分別以每秒2和3個單位的速度同時開始運(yùn)動,只要有一點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動;在運(yùn)動過程中,分別過和作于,于.問:點(diǎn)運(yùn)動多少秒時,與全等?(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y =x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤為w內(nèi)(元)(利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)).若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時,每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤為w外(元)(利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)).
(1)當(dāng)x=1000時,y= 元/件,w內(nèi)= 元;
(2)分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);
(3)當(dāng)x為何值時,在國內(nèi)銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?
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