【題目】如圖所示,△ABC平移后得到△DEF.
(1)若∠A=80°,∠E=60°,求∠C的度數(shù);
(2)若AC=BC,BC與DF相交于點O,則OD與OB相等嗎?說明理由.

【答案】解:(1)∵△ABC平移后得到△DEF,
∴∠ABC=∠E=60°,
在△ABC中,∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣80°﹣60°=40°;
(2)OD=OB.
理由如下:∵AC=BC,
∴∠A=∠ABC,
由平移的性質(zhì)得,∠A=∠EDF,
∴∠ABC=∠EDF,
∴OD=OB.
【解析】(1)根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得∠ABC=∠E,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解;
(2)根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABC,再根據(jù)平移的性質(zhì)求出∠A=∠EDF,然后求出∠ABC=∠EDF,最后利用等角對等邊解答即可.
【考點精析】關于本題考查的平移的性質(zhì),需要了解①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行(或在同一直線上)且相等,對應角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等才能得出正確答案.

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