在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分線段AB．

（1）試找出圖中相等的線段，并說明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長．
（1）AD=BD，CD=DE，BE=AE=BC；（2）3㎝．

試題分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線得出AD=BD，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD，根據(jù)勾股定理得出BE2=BC2=BD2﹣CD2，推出BE=BC，根據(jù)線段中點得出AE=BE；
（2）根據(jù)（1）得出AD=BD=2，CD=DE=1，代入取出即可．
試題解析：（1）圖中相等的線段有AD=BD，CD=DE，BE=AE=BC，理由是：
∵DE垂直平分線段AB，∴DE是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵∠C=90°，∴DC⊥BC，∵DE⊥BA，BD平分∠ABC，∴CD=DE，由勾股定理得：BE2=BD2﹣DE2，BC2=BD2﹣CD2，∴BE=BC，∵E為AB中點，∴AE=BE=BC；
（2）∵由（1）知DE=DC=1cm，BD=AD=2CM，∴AC=AD+DC=3cm．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點. 求證：FM⊥DE.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，AF=10cm， AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從點向點運動，動點以1cm/s的速度從點向點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．

（1）求證：在運動過程中，不管t取何值，都有；
（2）當t取何值時，與全等；
（3）在（2）的前提下，若，,求。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（    ）
A．1cm，2cm，2cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，3cmD．1cm，3cm，5cm；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,線段AB的垂直平分線交AB 于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE為        度.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列說法中是錯誤的（   ）
A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，則△ABC為直角三角形．
B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，則△ABC為直角三角形．
C．在△ABC中，若，，則△ABC為直角三角形．
D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，則△ABC為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形（   ）
A．1對B．2對C．4對D．8對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則另兩個角的度數(shù)為（　　）
A．65°、65°B．65°、65°或50°、80°
C．50°、80°D．50°、50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．點F在BC邊的垂直平分線上B．點F在∠BAC的平分線上
C．△BCF是等腰三角形D．△BCF是直角三角形

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