如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關系．

（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關系（要寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘？
（1），；（2）.

試題分析：（1）確定兩個函數(shù)后，找到函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（2）分別令兩個函數(shù)的函數(shù)值為30，解得兩個x的值相減即可得到答案.
試題解析：（1）設加熱過程中一次函數(shù)表達式為，
∵該函數(shù)圖像經(jīng)過點（0，15），（5，60），
∴ ，解得.
∴一次函數(shù)表達式為。
設加熱停止后反比例函數(shù)表達式為，
該函數(shù)圖像經(jīng)過點（5，60），∴，解得.
∴反比例函數(shù)表達式為.
（2）由題意得： ，解得；    解得 ，則.
所以對該材料進行特殊處理所用的時間為分鐘.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比函數(shù)圖象上的一點，PA⊥x軸，△PAO的面積是2，則這個反比例函數(shù)的解析式為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（－1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(-1，-2)，則k的值是(    )．
A． 2B．-2C．-3D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則k的取值范圍為（�。�
A．k≥1B．k＞1C．k≤1D．k＜1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB為等邊三角形，點A在第四象限，點B的坐標為（4，0），過點C（4，0）作直線l交AO于D，交AB于E，且點E在某反比例函數(shù)圖象上，當△ADE和△DCO的面積相等時，k的值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，則k=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形的頂點的坐標為，頂點在軸的正半軸上．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點，則的值為(     ) 
 
A．12 B．20 C．24 D．32

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