【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（　　）

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

【答案】D

【解析】如圖，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直線y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍．

如圖，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，則A（﹣2，0），B（3，0），

將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（x﹣3），

即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），

當(dāng)直線y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）時(shí)，2+m=0，解得m=﹣2；

當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2﹣x﹣6=﹣x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=﹣6，

所以當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為﹣6＜m＜﹣2，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=120°，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM′，旋轉(zhuǎn)角為α（且），作點(diǎn)A關(guān)于直線OM′的對稱點(diǎn)C，畫直線BC交于OM′與點(diǎn)D，連接AC，AD．有下列結(jié)論：

有下列結(jié)論：

①∠BDO + ∠ACD = 90°；

②∠ACB 的大小不會隨著的變化而變化；

③當(dāng) 時(shí)，四邊形OADC為正方形；

④面積的最大值為．

其中正確的是________________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)，則點(diǎn)圍成的圖形面積與點(diǎn)運(yùn)動路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，分別是上的點(diǎn)，且，則有結(jié)論成立；

如圖2，在四邊形中，分別是上的點(diǎn)，且是的一半， 那么結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明；不成立，請說明理由．

若將中的條件改為：如圖3，在四邊形中，，延長到點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得仍然是的一半，則結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明；不成立，請寫出它們的數(shù)量關(guān)系并證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)(為常數(shù)，)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn)，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．直線的解析式為

求二次函數(shù)的解析式；

直線沿軸向右平移，得直線，與線段相交于點(diǎn)，與軸下方的拋物線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，把沿直線折疊，當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上點(diǎn)時(shí)(圖求直線的解析式；

在的條件下，與軸交于點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，P為上的動點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+b(k＜0)，經(jīng)過點(diǎn)(6，0)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，與函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求直線的表達(dá)式；

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．

①當(dāng)m＝2時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)　 　；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級某數(shù)學(xué)小組在學(xué)完《直角三角形的邊角關(guān)系》這章后，決定用所學(xué)的知識設(shè)計(jì)遮陽篷（要求：遮陽篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)）．他們制定了設(shè)計(jì)方案，并利用課余時(shí)間完成了調(diào)查和實(shí)地測量．調(diào)查和測量項(xiàng)目及結(jié)果如下表：

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

設(shè)計(jì)遮陽篷

測量示意圖

如圖，設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽篷CD，AB表示窗戶的高度．榆次區(qū)一年中，夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大；冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠CDB最�。�

調(diào)查數(shù)據(jù)

測量數(shù)據(jù)

…

…

根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽篷的長．

（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m，m+3)和CD上的點(diǎn)E，且OB-CE=1。直線l過O、E兩點(diǎn)，則tan∠EOC的值為( )

A. B. 5 C. D. 3

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