將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是_____．

47°

解析試題分析：首先過點C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得∠β的度數(shù)．
解：如圖，過點C作CH∥DE交AB于H

根據(jù)題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，
∴CH∥DE∥FG，
∴∠BCH=∠α=43°，
∴∠HCA=90°-∠BCH=47°，
∴∠β=∠HCA=47°．
考點：平行線的性質(zhì)
點評：此題難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

∠A的鄰補角比∠A大50°，則∠A的度數(shù)為　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，以O為端點畫六條射線后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再從射線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013個點在射線　 　上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，兩直線a、b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a、b的位置關系是  .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知∥，小亮把三角板的直角頂點放在直線上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為          ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴       ∥       （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△中，，垂足為，點在上，，垂足為．
（1）與平行嗎？為什么？
（2）如果，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD=     度.

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