Question

現(xiàn)代家居設(shè)計的“推拉式”鋼窗，運用了軌道滑行技術(shù)，紗窗裝卸時利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性，操作步驟如下：
（1）將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）；
（2）將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)�準窗框的下軌道槽（如圖2）；
（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3），在裝卸紗窗的過程中，如圖所示∠α的值不得小于81°，否則紗窗受損，現(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上，試求合理安裝紗窗時∠α的最大整數(shù)值。（下表提供的數(shù)據(jù)可供使用）

Answer 1

解：能夠合理裝上平行四邊形紗窗時的最大高度：96-0.9=95.1（cm），
能夠合理裝上平行四邊形紗窗時的高：96sin∠α或96?cos（90°-∠α），
當∠α=81°時，紗窗高：96sin81°=96×0.987=94.752＜95.1
∴此時紗窗能裝進去；
當∠α=82°時，紗窗高：96sin82°=96×0.990=95.04＜95.1
∴此時紗窗能裝進去；
當∠α=83°時，紗窗高：96sin83°=96×0.993=95.328＞95.1
∴此時紗窗裝不進去，
因此能合理裝上紗窗時∠α的最大值是82°。