Question

丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱體，放在一起，恰好一樣高．丁丁和冬冬想知道哪一個(gè)體積較大，但身邊又沒(méi)有尺子，只找到一根短繩，他們量得長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)正好是3個(gè)繩長(zhǎng)，寬是2個(gè)繩長(zhǎng)，圓柱體的底面周長(zhǎng)是10個(gè)繩長(zhǎng)．你知道哪一個(gè)體積較大嗎？大多少？（提示：可設(shè)繩長(zhǎng)為a厘米，長(zhǎng)方體和圓柱體的高均為h厘米）

Answer 1

分析：設(shè)短繩的長(zhǎng)度為單位1，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3，寬為2，設(shè)高為x，圓柱的底面周長(zhǎng)為10，高為x，利用長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，圓柱的體積=底面積×高=πr²h，分別表示出長(zhǎng)方體與圓柱的體積，比較大小即可．

解答：解：設(shè)短繩的長(zhǎng)度為單位1，設(shè)長(zhǎng)方體的高為x，圓柱的高為x，
則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3，寬為2，圓柱的底面周長(zhǎng)為10，
則長(zhǎng)方體的體積為3×2×x=6x；
圓柱的體積為π（

10

2π

）²x=

25

π

x；
∵

25

π

＞6，即圓柱的體積大于長(zhǎng)方體的體積，
∴圓柱體的體積大．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：長(zhǎng)方體的體積及圓柱的體積公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．