【題目】如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和 的長(zhǎng)分別為( )
A.2,
B. ,π
C.2 ,
D.2 ,
【答案】D
【解析】解:如圖所示,連接OC、OB, ∵多邊形ABCDEF是正六邊形,
∴∠BOC=60°,
∵OA=OB,
∴△BOC是等邊三角形,
∴∠OBM=60°,
∴OM=OBsin∠OBM=4× =2 ,
的長(zhǎng)= = ;
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正多邊形和圓的相關(guān)知識(shí),掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角;圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等,以及對(duì)弧長(zhǎng)計(jì)算公式的理解,了解若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l,則l=nπr/180;注意:在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),下列說(shuō)法中不正確的是( )
A.DE= BC
B.
C.△ADE∽△ABC
D.S△ADE:S△ABC=1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD、BE是兩條中線,則S△ABP:S△EDP=( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.2:3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整. 原題:如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上,且DE∥BC,AQ交DE于點(diǎn)P,求證: .
(1)嘗試探究:在圖1中,由DP∥BQ得△ADP△ABQ(填“≌”或“∽”),則 = , 同理可得 = ,從而 .
(2)類比延伸:如圖2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上,連接AG、AF分別交DE于M、N兩點(diǎn),若AB=AC=1,則MN的長(zhǎng)為 .
(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上,連接AG、AF分別交于DE于M、N兩點(diǎn),AB<AC,求證:MN2=DMEN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù),且m≠5).
(1)若在其圖象的每個(gè)分支上,y隨x的增大而增大,求m的取值范圍;
(2)若其圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PA和PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn),已知⊙O的半徑為6cm,∠PAB=60°,若用圖中陰影部分以扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù),發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí),觀光車能全部租出;當(dāng)x超過(guò)100元時(shí),每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會(huì)減少1輛,已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元.
(1)優(yōu)惠活動(dòng)期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費(fèi))
(2)設(shè)每日凈收入為w元,請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某日的凈收入為4420元,且使游客得到實(shí)惠,則當(dāng)天的觀光車的日租金是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為( )
A.2
B.8
C.2
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí),求BF的長(zhǎng).
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