已知：如圖，在梯形中，，，，于點(diǎn)，，．求的長為____________．

 

解析試題分析：作DF⊥BC于點(diǎn)F，則可得△CDF為等腰直角三角形，從而可求得BC的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
作DF⊥BC于點(diǎn)F

則BF=AD=1，
∵
∴△CDF為等腰直角三角形
∵
∴CF=3
∴BC=4
∵，
∴△BCE為等腰直角三角形
∴=.
考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解題.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形中，∥，，點(diǎn)在的延長線上，，．

（1）求證：；
（2）當(dāng)平分時，求證：△是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶萬州二中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在梯形中，，，，于點(diǎn)，，．求的長為____________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形 中，∥，，點(diǎn)在的延長線上，，．

（1）求證：；

（2）當(dāng) 平分時，求證：△是等腰直角三角形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形中，∥，點(diǎn)、在邊上，∥， ∥，且四邊形是平行四邊形．

（1）試判斷線段與的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）現(xiàn)有三個論斷：①；②∠+∠=90°；③∠=2∠．請從上述三個論斷中選擇一個論斷作為條件，證明四邊形是菱形．

 

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