【題目】已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是方程x2﹣4x+m﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m何值時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形？并求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)．

【答案】當(dāng)m=7時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，且此時(shí)它的邊長(zhǎng)為2．

【解析】試題分析：四邊形ABCD是菱形時(shí)，AB=AD，由一元二次方程根的判別式=0即可求出m的值；解方程即可求出菱形的邊長(zhǎng)．

試題解析：當(dāng)AB=AD時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

∴b2﹣4ac=16﹣4（m﹣3）=0，

解得：m=7；

當(dāng)m=7時(shí)，方程為x2﹣4x+4=0，

解得：x1=x2=2，

即AB=AD=2．

所以當(dāng)m=7時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，且此時(shí)它的邊長(zhǎng)為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)直角三角形三邊擴(kuò)大3倍，得到的三角形一定是(　　)

A. 直角三角形 B. 銳角三角形

C. 鈍角三角形 D. 以上三種情況都有可能

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【題目】計(jì)算﹣2x2+3x2的結(jié)果為（　　）

A. ﹣5x2 B. 5x2 C. ﹣x2 D. x2

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【題目】若a-b=2，a-c=1，則（2a-b-c）2+（c-b）2的值為（ ）

A. 10B. 9C. 2D. 1

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【題目】把方程x（x﹣1）=0化為一般形式是______________．

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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC＝60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CB向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OA方向移動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．直線PQ交OB于點(diǎn)D，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求t為何值時(shí)，直線PQ與菱形ABCO的邊互相垂直；

（3）如果將題中的條件變?yōu)辄c(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒a（1≤a≤3）單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0<t≤8），其它條件不變．當(dāng)a為何值時(shí)，以O，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．試說(shuō)明：AC∥DF．將過(guò)程補(bǔ)充完整．

解：∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠3　　

∴∠2=∠3（等量代換）

∴　　∥　　

∴∠C=∠ABD　　

又∵∠C=∠D（已知）

∴　　=　　（等量代換 ）

∴AC∥DF　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案