Question

我國明代有一位杰出的數(shù)學家程大位，有一次他和同伴在湖邊游玩的時候，發(fā)現(xiàn)湖面的一枝蓮花被風一吹恰好被水淹沒，他觸景生情寫了一首詩歌數(shù)學題：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面．漁人觀看忙上前，花離原位二尺遠；諸君能算請解題，湖水如何知深淺？請你解答這首詩歌題．

Answer 1

分析：蓮花在水中的長度，花離原位的長度和花的總長可構(gòu)成直角三角形，設(shè)出湖水的深度為x，根據(jù)勾股定理列出方程可求出．

解答：解：設(shè)湖水深為x尺，
則蓮花總長為x+0.5尺，
根據(jù)勾股定理得：
x²+2²=（x+0.5）²，
得：x=3.75，
即湖水深3.75尺；

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題中各個量之間的關(guān)系，建立等式進行求解．