如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，則AE、AB、BF之間的關(guān)系是______．
由折疊的性質(zhì)知：A′B′=AB，AE=A′E，BF=B′F，∠A′=∠A=90°，∠B′FE=∠BFE；
又∵AD∥BC，∴∠BFE=∠B′EF，
∴∠B′EF=∠BFE=∠B′FE，即B′E=B′F=BF；
在Rt△A′B′E中，由勾股定理得：A′B′2+A′E2=B′E2，
即：AE2+AB2=BF2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對(duì)角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C．
（1）求證：以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉(zhuǎn)后紙片部分的面積，即S△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在菱形ABCD中，∠A=60°，M、N分別是BC和CD的中點(diǎn)，O是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知BD=5.2cm，求OM+ON的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則△ABC中的∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN．若CE的長(zhǎng)為8cm，則MN的長(zhǎng)為（　　）
A．12cmB．12.5cmC．4
10
cm		D．13.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，現(xiàn)沿EC翻折，使點(diǎn)B剛好落在AD上的F點(diǎn)，若AB=3，BC=5．則折痕EC=（　�。�
A．
15
3
B．2
10
C．
5
3
10
D．
4
3
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為AF，CD=6，則△AEF的面積是（　�。�
A．6
3
B．4
3
C．4
2
D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別為△ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，若∠A=46°，有下列結(jié)論：①DE∥AB；②∠APD=46°；③∠ADP=88°；④△PEB是等腰三角形，正確的是______．（只需填寫(xiě)序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案