如圖，在中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且.

（1）求證：；
（2）求證：.
（1）由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)可得，再結(jié)合，且即可根據(jù)HL證得結(jié)論；（2）由可得，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得結(jié)論.

試題分析：證明：（1）∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)
∴
∵，
∴
在和中，，
∴；
（2）∵
∴
∴.
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∠B=70°，則∠ADE=　　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是(     )

A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）；

（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由；

（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，要測量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=        度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=          °。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（     ）

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同步練習(xí)冊答案