4、如圖所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC與D,則∠DBC=( 。
分析:由已知AB=AC,∠A=40°易得兩底角為70°,利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得∠ABD=40°,于是本題答案可得.
解答:解:∵M(jìn)N垂直平分線AB
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
又∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=∠C=70°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.
故選A
點(diǎn)評:此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理;做題時(shí)要綜合利用各種知識(shí)進(jìn)行思考,要結(jié)合圖形選擇方法.
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3
3
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