【題目】如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為( )
A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6
【答案】B
【解析】解:在△ABC中, ∵AB=5,BC=3,AC=4,
∴AC2+BC2=32+42=52=AB2 ,
∴∠C=90°,
如圖:設(shè)切點(diǎn)為D,連接CD,
∵AB是⊙C的切線,
∴CD⊥AB,
∵S△ABC= ACBC= ABCD,
∴ACBC=ABCD,
即CD= = = ,
∴⊙C的半徑為 ,
故選B.
首先根據(jù)題意作圖,由AB是⊙C的切線,即可得CD⊥AB,又由在直角△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng),然后由S△ABC= ACBC= ABCD,即可求得以C為圓心與AB相切的圓的半徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,D是AB上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,則 的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式,形式如下:
﹣3x=x2﹣5x+1
(1)求所捂的二次三項(xiàng)式;
(2)若x=+1,求所捂二次三項(xiàng)式的值;
(3)如果 +1的整數(shù)部分為a,則a2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
如圖1,P,Q是直線l同側(cè)兩點(diǎn),請(qǐng)你在直線l上確定一個(gè)點(diǎn)R,使△PQR的周長(zhǎng)最。
小陽(yáng)的解決方法如下:
如圖2,
(1)作點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)Q;
(2)連接PQ′交直線l于點(diǎn)R;
(3)連接RQ,PQ.
所以點(diǎn)R就是使△PQR周長(zhǎng)最小的點(diǎn).
老師說:“小陽(yáng)的作法正確.”
請(qǐng)回答:小陽(yáng)的作圖依據(jù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(3,0),下列結(jié)論中,正確的一項(xiàng)是( )
A.abc<0
B.2a+b<0
C.a﹣b+c<0
D.4ac﹣b2<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.小明中途休息用了20分鐘
B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米
C.小明在上述過程中所走的路程為6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),且過點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請(qǐng)你寫出一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=﹣x上,并寫出平移后拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=(x﹣m)2﹣(x﹣m),其中m是常數(shù).
(1)求證:不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x= . ①求該拋物線的函數(shù)解析式;
②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)立方米,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量.實(shí)施城市化建設(shè),新遷入4萬(wàn)人后,水庫(kù)只夠維持居民15年的用水量.
(1)問:年降水量為多少萬(wàn)立方米?每人年平均用水量多少立方米?
(2)政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫(kù)的保用年限提高到25年,則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?
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