Question

已知一弧長(zhǎng)為

4

3

π的弧所對(duì)的圓心角為120°，那么
（1）該弧所在圓的半徑是

 

；
（2）該弧所對(duì)的弦長(zhǎng)為

 

；
（3）弧所對(duì)的扇形面積為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．
（2）從圓心向弦引垂線(xiàn)，解直角三角形即可．
（3）根據(jù)扇形面積公式可得．

解答：解：（1）

4π

3

=

120π×r

180

解得r=2．

（2）從圓心向弦引垂線(xiàn)，作圖如下：
則∠BOC=120÷2=60
BC=sin60°×2=

3

AB=2

3

．

（3）根據(jù)扇形面積公式得

120π×4

360

=

4π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式．