如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB="4" ．以斜邊AB的中點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（），當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為E，F，EF與AB的交點(diǎn)為G，此時(shí)等于         ° ，△DEG的面積為    ．
60，
根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AC，∠A，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出DA=DC，得出等邊三角形ADC，求出∠EDG=60°和DC，求出ED長(zhǎng)，求出∠DGE=90°，求出DG和EG，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，AC=AB=2，
∵以斜邊AB的中點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，
∴DA=DC，
∴∠A=∠ACD=60°，
∴△ADC是等邊三角形，
AC=AD=DC=2，∠ADC=60°=∠EDG，
∴DE=CE-CD=4-2=2，∠DGE=90°，
∵∠E=30°，
∴DG=DE=1，
由勾股定理得：GE=，
∴S△DEG=DG×GE=×1×=．
故答案為：60，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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將點(diǎn)A（2，-1）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______▲_____.

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如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有
 
A．1個(gè)　　B． 2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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（本題12分）如圖，兩個(gè)同樣大小的等邊△ABC和△ACD，邊長(zhǎng)為a，它們拼成一個(gè)菱形ABCD，另一個(gè)足夠大的等邊△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)M，AF與CD相交于點(diǎn)N。

小題1:（1）證明：∠DAN=∠CAM;
小題2:（2）求四邊形AMCN的面積；
小題3:（3）探索△AMN何時(shí)面積最小，并寫(xiě)出這個(gè)最小面積的值.

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如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，則ΔPMN的周長(zhǎng)是____________ cm
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可以是（   ） 
A．點(diǎn)EB．點(diǎn)FC．點(diǎn)GD．點(diǎn)H

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠B=90，∠C=30，AB=1，△ABC關(guān)于A成中心對(duì)稱的三角形記為△ADE,則CE的長(zhǎng)是（   ）
A  2    B  2    C  4      D  4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點(diǎn).
小題1:（1）畫(huà)圖：在圖1中將點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)E, 連接AE、CE.
填空：四邊形ADCE的面積為         ；

小題2:（2）在（1）的條件下，若F1是AB的中點(diǎn)，F2是AF1的中點(diǎn),F3是AF2的中點(diǎn),…,
Fn是AFn -1的中點(diǎn) (n為大于1的整數(shù)), 則△F2CE的面積為            ;
△FnCE的面積為           .

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