已知拋物線的解析式y(tǒng)=x2-2x-3，請(qǐng)確定該拋物線的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出此拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
對(duì)稱軸為x=1，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），
當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，
解得（-1，0），（3，0）．
即拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0）．
分析：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)得出拋物線的開口方向，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)y=0時(shí)，即可得出關(guān)于x的方程，求出x的值可得到拋物線與x軸交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用配方法是解題的關(guān)鍵一步，還要會(huì)解一元二次方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知拋物線的解析式為y=2（x-1）2+4，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（1，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+mx+n（m、n是常數(shù)）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的方程是y=x+2．
（1）求已知拋物線的解析式；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在拋物線上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．
（參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（其中a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的解析式為y=-（x-3）2+1，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的解析式是y=-3（x+1）2-2，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的解析式為y=-
12
x2+4x-6
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)y＞0？

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