【題目】已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點C,過點B作BD⊥CP于D.

(1)求證:CB2=ABDB;

(2)若⊙O的半徑為2,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)證明見解析;

2陰影部分的面積=

【解析】試題分析:1)由CP O的切線,得出∠BCD=BAC,AB是直徑,得出∠ACB=90°,所以∠ACB=CDB=90°,得出結論△ACB∽△CDB,從而得出結論;

2)求出△OCB是正三角形,陰影部分的面積=S扇形OCB-SOCB=

試題解析:

(1)提示:先證∠ACB=CDB=90°,

再證∠BAC=BCD,

得△ACB∽△CDB,

(2)解:如圖,連接OC,

∵直線CP是⊙O的切線,∠BCP=30°,

∴∠COB=2BCP=60°,

∴△OCB是正三角形,

∵⊙O的半徑為2,

SOCB=,S扇形OCB=

∴陰影部分的面積=S扇形OCBSOCB=

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(2)當點P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;

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原料

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600

100

原料價格/(元/kg)

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,且購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元,求所需甲種原料的質(zhì)量應滿足的范圍.

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