【題目】如圖，在直角△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC= BD，連接AC，若tanB= ，則tan∠CAD的值（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖，延長AD，過點C作CE⊥AD，垂足為E， ∵tanB= ，即 = ，
∴設(shè)AD=5x，則AB=3x，
∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，
∴△CDE∽△BDA，
∴ ，
∴CE= x，DE= ，
∴AE= ，
∴tan∠CAD= = ．
故選D．

延長AD，過點C作CE⊥AD，垂足為E，由tanB= ，即 = ，設(shè)AD=5x，則AB=3x，然后可證明△CDE∽△BDA，然后相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得： ，進(jìn)而可得CE= x，DE= ，從而可求tan∠CAD= = ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=﹣ （x﹣2）2﹣3，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象的開口向下
B.當(dāng)x=2時，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標(biāo)為（2，﹣3）
D.圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，∠COD＝90°，OE、OF分別是∠COB、∠AOD的平分線，且∠COB：∠AOD＝4：9．

（1）寫出圖中∠BOD的余角和補(bǔ)角；

（2）求∠AOC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一根繩子對折成一條線段AB，在線段AB取一點P，使AP＝，從P處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為30cm，則繩子的原長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識）

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

例如，若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．

（問題情境）

在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-20，點表示的數(shù)為10，動點從點出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，同時，動點也從點出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，已知運(yùn)動到4秒鐘時，、兩點相遇，且動點、運(yùn)動的速度之比是（速度單位:單位長度/秒）．

備用圖

（綜合運(yùn)用）

（1）點的運(yùn)動速度為______單位長度/秒，點的運(yùn)動速度為______單位長度/秒；

（2）當(dāng)時，求運(yùn)動時間；

（3）若點、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，但運(yùn)動的方向不限，我們發(fā)現(xiàn):隨著動點、的運(yùn)動，線段的中點也隨著運(yùn)動．問點能否與原點重合？若能，求出從、相遇起經(jīng)過的運(yùn)動時間，并直接寫出點的運(yùn)動方向和運(yùn)動速度；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P為BC上的任意一點，過P點分別作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分別為E，F．

（1）若P為BC邊中點，則PE，PF，CD三條線段有何數(shù)量關(guān)系（寫出推理過程）？

（2）若P為線段BC上任意一點，則（1）中關(guān)系還成立嗎？

（3）若P為直線BC上任意一點，則PE，PF，CD三條線段間有何數(shù)量關(guān)系（請直接寫出）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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同步練習(xí)冊答案