有A、B兩個不透明的布袋,A袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字0和;B袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字、0和1.小明從A袋中隨機取出一個小球,記錄標有的數(shù)字為x,再從B袋中隨機取出一個小球,記錄標有的數(shù)字為y,這樣確定了點Q的坐標(x,y).
⑴寫出點Q所有可能的坐標;
⑵求點Q在x上的概率;
⑶在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑是2,求過點Q能作⊙O切線的概率.
解:(1)畫樹狀圖得:

∴點Q所有可能的坐標有6個:(0,﹣2),(0,0),(0,1),(﹣2,,﹣2),(﹣2,0),(﹣2, 1)。
(2)∵點Q在x軸上的有:(﹣2,0),∴點Q在x軸上的概率為:。
(3)∵⊙O的半徑是2,∴在⊙O外的有(﹣2,1),(﹣2,﹣2),在⊙O上的有(0,﹣2),(﹣2,0)。
∴過點Q能作⊙O切線的概率為:。
(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表,由圖表即可求得所有等可能的結(jié)果。
(2)由點Q在x軸上的有:(﹣2,0),利用概率公式即可求得點Q在x軸上的概率。
(3)當點Q在圓上或在圓外時,過點Q能作⊙O切線,由在⊙O外的有(﹣2,1),(﹣2,﹣2),在⊙O上的有(0,﹣2),(﹣2,0),利用概率公式即可求得答案。
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時,陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°,當宇宙中一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是【   】
A.0.2B.0.3 C.0.4D.0.5

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在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球,球號分別為2,3,4,這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:
先由甲同學(xué)從中隨機摸出一球,記下球號,并放回攪勻,再由乙同學(xué)從中隨機摸出一球,記下球號。將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù),乙同學(xué)的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除,則甲勝,否則乙勝.
問:這個游戲公平嗎?請說明理由。

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某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號的電腦和D,E兩種型號的打印機.某校要從其中選購一臺電腦和一臺打印機送給山區(qū)小學(xué).
(1) 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2) 已知A、D是甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,B、C、E是乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品.如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么選中全套甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在一個不透明的盒子中裝有8個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同,若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為,則黃球的個數(shù)為(   )
A.2B.4C.12D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所給的A、B、C三個幾何體中,按箭頭所示的方向為它們的正面,設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1;左視圖分別是A2、B2、C2;俯視圖分別是A3、B3、C3
(1)請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱;
(2)小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上,并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中,畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中,畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中,然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片.
① 通過畫樹狀圖,求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率;
② 小亮和小剛做游戲,游戲規(guī)則規(guī)定:在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時,小剛獲勝;三張卡片上的圖形名稱完全不同時,小亮獲勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?

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“五一勞動節(jié)大酬賓!”,某商場設(shè)計的促銷活動如下:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費滿500元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券,購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費500元.
(1)該顧客至多可得到          元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個,從盒子里任意摸出1個球,摸到紅球的概率是 ( ▲ )
A.B.C.D.

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在四張完全相同的卡片上,分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形,現(xiàn)從中隨機抽取一張,卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是【   】
A.B.C.D.1

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