Question

（2013•沛縣一模）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個(gè)小球是白球的概率；
（2）摸出1個(gè)小球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)小球．求兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率．（要求畫樹狀圖或列表）

Answer 1

分析：（1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球恰好顏色不同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，
∴P（摸出1個(gè)小球是白球）=

1

3

；

（2）列表得：

	紅1	紅2	白
紅1	（紅1，紅1）	（紅1，紅2）	（紅1，白）
紅2	（紅2，紅1）	（紅2，紅2）	（紅2，白）
白	（白，紅1）	（白，紅2）	（白，白）

∵所有等可能情況一共有9種，其中顏色恰好不同有4種，
∴P（兩次摸出的小球恰好顏色不同）=

4

9

．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．