Question

希望中學(xué)共有1200名學(xué)生，為了了解學(xué)生的消費水平，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名學(xué)生平均每個月的個人消費（單位：元）情況，下面是根據(jù)這次調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析制成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
第一組：100.5-150.5	5	0.05
第二組：150.5-200.5		0.15
第三組：200.5-250.5	40	0.40
第四組：250.5-300.5
第五組：300.5-350.5	10	0.10
第六組：350.5-400.5	5	0.05
合計	100	1.00

（1）填空：本次抽樣的樣本容量是______，學(xué)生個人消費的中位數(shù)落在第______組；
（2）請補充全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）若學(xué)校對平均每個月個人消費在300元以上（不含300元）的學(xué)生提出消費建議，試估計要對多少名學(xué)生提出這項建議？

Answer 1

解：（1）樣本容量=5÷0.05=100；前三組的頻率和為0.60，所以中位數(shù)落在第三組；

（2）第2組的頻數(shù)=100×0.15=15；第四組的頻數(shù)=100-5-15-40-10-5=25，它的頻率=25÷100=0.25；
補充全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
第一組：100.5-150.5	5	0.05
第二組：150.5-200.5	15	0.15
第三組：200.5-250.5	40	0.40
第四組：250.5-300.5	25	0.25
第五組：300.5-350.5	10	0.10
第六組：350.5-400.5	5	0.05
合計	100	1.00

（3）平均每個月個人消費在300元以上（不含300元）的學(xué)生人數(shù)=（0.10+0.05）×1200=180（人）．
所以估計要對180名學(xué)生提出這項建議．
分析：（1）樣本容量用第一組的頻數(shù)除以頻率得到；根據(jù)中位數(shù)的定義判斷；
（2）計算出各組的頻數(shù)再畫圖；
（3）用樣本來估計總體．
點評：主要考查了樣本容量的概念，頻率的計算方法和如何畫頻率分布折線圖，還考查了中位數(shù)的確定方法和用樣本估計總體的能力．