(本小題滿分12分)
為把產(chǎn)品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關稅.在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
(3)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資方案?
解:(1) (1≤x≤200,x為正整數(shù)) …………2分
(1≤x≤120,x為正整數(shù)) …………4分
(2)①∵3<a<8, ∴10-a>0,是x的正比例函數(shù)即隨x的增大而增大 …5分
∴當x=200時,最大值=(10-a)×200=2000-200a(萬美元)……6分
② …………………………7分
∵-0.05<0, ∴x=100時, 最大值=500(萬美元) …………8分
(3)由2000-200a>500,得a<7.5,
∴當3<a<7.5時,選擇方案一; ………9分
由,得 ,
∴當a=7.5時,選擇方案一或方案二均可; ………10分
由,得 ,
∴當7.5<a<8時,選擇方案二. ……………12分
解析
科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年九年級第二次模擬考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
1.(1)寫出A點的坐標;
2.(2)求反比例函數(shù)的解析式;
3.(3)若點A繞坐標原點O旋轉90°后得到點C,請寫出點C的坐標;并求出直線BC的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,將△EFD繞點A 順時針旋轉,當DF邊與AB邊重合時,旋轉中止。不考慮旋轉開始和結束時重合的情況,設DE、DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于G、H點,如圖(2)。
1.(1)問:始終與△AGC相似的三角形有 及 ;
2.(2)設CG=x,BH=y(tǒng),求y關于x的函數(shù)關系式(只要求根據(jù)2的情況說明理由);
3.(3)問:當x為何值時,△AGH是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)某班同學到野外活動,為測量一池塘兩端A、B的距離,設計了幾種方案,下面介紹兩種:(I)如圖(1),先在平地取一個可以直接到達A、B的點C,并分別延長AC到D,BC到E,使DC=AC,BC=EC,最后測出DE的距離即為AB的長。(II)如圖(2),先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點,使BC=CD,接著過點D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題:
1.(1)方案(I)是否可行?為什么?
2.(2)方案(II)是否切實可行?為什么?
3.(3)方案(II)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(II)是否成立?
4.(4)方案(II)中,若使BC=n·CD,能否測得(或求出)AB的長?理由是 ,若ED=m,則AB= 。
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調(diào)研考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
1. (1)觀察發(fā)現(xiàn)
如(a)圖,若點A,B在直線同側,在直線上找一點P,使AP+BP的值最。
做法如下:作點B關于直線的對稱點,連接,與直線的交點就是所求的點P
再如(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BP+PE的值最。
做法如下:作點B關于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這點就是所求的點P,故BP+PE的最小值為 . (2分)
2.(2)實踐運用
如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,求PM+PN的最小值。(5分)
3.(3)拓展延伸
如(d)圖,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P,使∠APB=∠APD.保留作圖痕跡,不必寫出作法. (5分)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014屆湖北省孝感市七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題
.(本小題滿分12分)
如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線。
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE 中BD邊上的高為多少?
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