【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，則這個平行四邊形ABCD的面積是（　�。�

A. 2B. 2

C. 3D. 12

【答案】D

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，求出∠D=120°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C=60°，進一步求出∠ABF=∠EBC=30°，根據(jù)CE=2，DF=1，求出BC、AB的長，根據(jù)勾股定理求出BE的長，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出答案．

解：如圖

∵BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∵∠D+∠BED+∠BFD+∠EBF=360°，
∴∠D=120°，
∵平行四邊形ABCD，
∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C
∴∠A=∠C=180°-120°=60°，
∴∠ABF=∠EBC=30°，
∴AD=BC=2EC=4
在△BEC中由勾股定理得：BE=2，
在△ABF中AF=4-1=3，
∵∠ABF=30，
∴AB=6，
∴平行四邊形ABCD的面積是ABBE=6×2=12．
故答案為：12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，某校學(xué)生會為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，隨機抽取了該校的n名學(xué)生做了一次跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四個等級：（A）非常了解．（B）比較了解．（C）基本了解．（D）不了解，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）在調(diào)查的n名學(xué)生中，對霧霾天氣知識不了解的學(xué)生有 人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）估計該校1500名學(xué)生中，對霧霾天氣知識比較了解的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB＝4，動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以每秒1個單位的速度運動，連接BP，作點A關(guān)于直線BP的對稱點E，設(shè)點P的運動時間為t（s）．

（1）若AD＝6，P僅在邊AD運動，求當P，E，C三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值．

（2）在動點P在射線AD上運動的過程中，求使點E到直線BC的距離等于3時對應(yīng)的t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？

（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），與y軸交于點C（0，﹣x2），且x1＜0＜x2， ，△ABC的面積為6.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點M，使四邊形ABMC的面積最大？若存在，請求出點M的坐標和四邊形ABMC的面積最大值；若不存在，請說明理由；

（3）E為拋物線的對稱軸上一點，拋物線上是否存在一點D，使以B、C、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當時，與其對應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②和3是關(guān)于的方程的兩個根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把直線y＝﹣2x向上平移后，分別交y軸、x軸于A、B兩點，直線AB經(jīng)過點（m，n）且2m+n＝6，則點O到線段AB的距離為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；

（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案