Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（-1，-5）．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）求此函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，得到解析式；
（2）根據(jù)解析式求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；然后求出一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

解答：解：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，
可得出方程組

k+b=1 -k+b=-5

，
解得

k=3 b=-2

，
則得到y(tǒng)=3x-2．
（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=3x-2，
得到當(dāng)y=0，x=

2

3

；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-2．
所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（

2

3

，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，-2）．
因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是：

1

2

×

2

3

×2=

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法求解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)和三角形的面積公式，綜合性較強(qiáng)，但難度一般．