Question

【題目】觀察下面三行數(shù)

3，9，27，81…①

1，3，9，27…②

2，10，26，82…③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③ 行的2019個(gè)數(shù)，求的值

Answer 1

【答案】（1）（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)的-，第③行數(shù)的比第①行的數(shù)大1；（3）1.

【解析】

（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，用式子表示規(guī)律為：（-3）n；
（2）觀察②，③兩行的數(shù)與第①行的聯(lián)系，即可得出答案;

（3）分別求得第①②③行的2019個(gè)數(shù)，得出x，y，z代入求得答案即可．

解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；
∴第①行數(shù)是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；

(2）第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)的即-×（-3）n，
第③行數(shù)的比第①行的數(shù)大1即（-3）n+1;

（3）∵x=-32019，y=-×(-3)2019=32018，z=-32019+1，
∴x+6y+z=-32019+6×32018+(-32019+1)=1．