Question

探索研究：
通過對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)．我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn)．下面我們借鑒以往研究函效的經(jīng)驗(yàn)，探索的數(shù)y=x+（x＞0）的圖象和性質(zhì)．
（1）填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

（2）觀察圖象，寫出函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)：
①________；
②________．
知識(shí)運(yùn)用：
一般函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0）也有類似的結(jié)論．請(qǐng)利用上面探究函數(shù)性質(zhì)的方法解決下列問題：
己知一個(gè)矩形的面積是4．設(shè)矩形的一邊長為x．它的周長為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，井求出：當(dāng)x取何值時(shí)．矩形的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

Answer 1

解：（1）填表如下：

x	…				1	2	3	4	…
y	…				2				…

（函數(shù)y=x+的圖象如圖：

（2）①答：函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)是：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y 隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，y 隨x的增大而增大；②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值是2．
知識(shí)運(yùn)用：∵設(shè)矩形的一邊長為x．它的周長為y．
∴矩形的另一邊為，
∵矩形的面積是4，
∴•x=4
∴y=2x+
=2（x+）
=2[（）²+-2•+2•]
=2（-）²+4
∴當(dāng)=時(shí)，即x=時(shí)，周長有最小值4．
分析：（1）把x的值代入解析式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)圖象所反映的特點(diǎn)寫出即可；
（3）根據(jù)完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，進(jìn)行配方成y=2（-）²+4即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道二次函數(shù)的綜合試題，考查了描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的方法，二次函數(shù)最值的運(yùn)用．反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)的運(yùn)用．