Question

如圖：△ABC的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（-2，2），C（3，0）
（1）畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．
（2）把△ABC向上平移一個(gè)單位，向左平移三個(gè)單位后，得到△A₂B₂C₂，并求出△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；
點(diǎn)A₁（-4，-4），B₁（2，-2），C₁（-3，0）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
△ABC的面積=4×6-

1

2

×2×5-

1

2

×1×4-

1

2

×2×6
=24-5-2-6
=24-13
=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．